CURVA DE GAUSS en la OPE

En el examen del día 17/Dic/2.011 para el acceso a plaza de F.E.Medicina de familia, EAP-Osakidetza venía la siguiente pregunta:

Si en una distribución normal sabemos que la media es de 50 con una desviación típica de 10, podemos decir que:

a) aproximadamente el 95% de los valores se encuentran entre 30 y 70.

b) la curva de Gauss se desvía con un ángulo aproximado de 10 grados.

c) todos los valores de la distribución se encuentran entre 40 y 60.

d) un 75% de los valores de la distribución se encuentran entre 40 y 60.

*Razonamiento de la respuesta:

Propiedades de una distribución normal:

* Es simétrica respecto de su media, μ.

* Los puntos de inflexión de la curva se dan para x = μσ y x = μ + σ.

* La desviación típica (σ) es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. La distribución de probabilidad en un entorno de la media:

1) en el intervalo [μσ, μ + σ] se encuentra comprendida, aproximadamente, el 68,26% de la distribución;

2) en el intervalo [μ –2σμ + 2σ] el 95,44%;

3por su parte, en el intervalo [μ -3σ, μ + 3σ] el 99,74%.

RESPUESTA correcta -> a): aproximadamente el 95% de los valores se encuentran entre 30 y 70

* Gráficos elaborados con los resultados del examen comentado:

Gráfico de las puntuaciones OPE 2.011 (EAP)

Gráfico de la distribución por sexo de los opositores OPE 2.011 (EAP)

La curva de las puntuaciones no es exactamente simétrica pero sí tiene la apariencia de una distribución normal. En su inicio la curva refleja un pico correspondiente a los opositores que entregaron el examen en blanco o rellenaron el cuestionario al azar (respuestas incorrectas penalizadas con -0,33) .

– La MEDIA de las puntuaciones fue de 47,7.

– De 1.088 opositores: el 72,4% son mujeres y el 27,6% hombres.

– Han aprobado el examen (resultado igual o superior a 50) el 45,3% . De los aprobados: el 77% son mujeres y el 23% hombres.

Procesando los datos de OPEs pasadas de otras especialidades encontramos distribuciones que no se ajustan a la curva de Gauss; curvas bimodales (tipo jorobas de camello): una primera curva en la que se concentran la mayoría de los opositores en el lado del suspenso seguida, a distancia, de otra curva más pequeña en el lado de los aprobados.

FELIZ NAVIDAD eta URTE BERRION.

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